Notez que la première équation dans le système a une variable x conventionnelle, mais elle a également une variable dépendante (Y2) sur le côté droit. De même, la deuxième équation a une variable dépendante (Y1) comme variable de droite. Dans un système d`équations simultanées, les variables qui apparaissent uniquement sur le côté droit du signe égal sont appelées variables exogènes. Ce sont des variables véritablement indépendantes parce qu`elles demeurent fixes. Les variables qui apparaissent sur le côté droit et ont également leurs propres équations sont appelées variables endogènes. Contrairement aux variables exogènes, les variables endogènes changent de valeur car le système simultané d`équations broie les solutions d`équilibre. Ce sont des variables endogènes parce que leurs valeurs sont déterminées dans le système d`équations. Rappelez-vous ces équations simultanées de l`algèbre? Ils peuvent être résolus ensemble pour trouver des valeurs pour x et y. De la même manière, les équations en SEM peuvent également être résolues.

En utilisant l`exemple ci-dessus, disons que vous vouliez connaître l`impact partiel de la rémunération médiane (m) sur le nombre d`infirmières employées (n) et le taux de rémunération (p). Vous pouvez modéliser cela en résolvant les équations pour n et p: entre les champs et les disciplines, les modèles d`équations simultanées sont appliqués à divers phénomènes observationnels. Ces équations sont appliquées lorsque les phénomènes sont supposés être réciproquement causaux. L`exemple classique est l`offre et la demande en économie. Dans d`autres disciplines, il existe des exemples tels que les évaluations des candidats et l`identification des partis [12] ou l`opinion publique et la politique sociale en sciences politiques; 13 [14] investissements routiers et demande de voyages en géographie; [15] et l`entrée dans l`éducation et la parentalité en sociologie ou en démographie. [16] le modèle d`équation simultanée exige une théorie de causalité réciproque qui inclut des caractéristiques spéciales si les effets causaux doivent être estimés comme des retours simultanés par opposition à des «blocs» unilatéraux d`une équation où un chercheur s`intéresse à la effet causal de X sur Y tout en maintenant l`effet causal de Y sur la constante X, ou lorsque le chercheur connaît la quantité exacte de temps qu`il faut pour chaque effet causal à avoir lieu, c.-à-d., la longueur des retards de causalité. Au lieu d`effets décalés, la rétroaction simultanée signifie estimer l`impact simultané et perpétuel de X et Y les uns sur les autres. Cela nécessite une théorie selon laquelle les effets causaux sont simultanés dans le temps, ou si complexes qu`ils semblent se comporter simultanément; un exemple courant sont les humeurs des colocataires. [17] pour estimer les modèles de rétroaction simultanée, une théorie de l`équilibre est également nécessaire-que X et Y sont dans des États relativement stables ou font partie d`un système (société, marché, salle de classe) qui est dans un état relativement stable. [18] tout au long de ce livre, nous avons utilisé l`analyse de régression de diverses façons. De la régression bivariée la plus simple à la prise en compte des effets de l`hétérokédasticité ou de l`autocorrélation, nous avons toujours travaillé avec une seule équation. Ce chapitre vous présente les modèles d`équations simultanées (SEM).

Comme son nom l`indique clairement, le cœur de cette classe de modèles réside dans un processus de génération de données qui dépend de plus d`une équation qui interagit ensemble pour produire les données observées.